Pensamiento aritmético y algebraico



La mayoría de los Sistemas Matemáticos de Signos tienen como parte de ellos algunos estratos de la aritmética.

1a Problemática

Sus bases: La numeración y el conteo, introducidos en la pre-primaria, se basan en experiencias de aprendizaje casi espontáneas con modelos de enseñanza muy tradicionales y poco efectivos. La investigación debe tornar sus ojos a modelos formales que se correspondan con modelos de enseñanza en que la ordinalidad tenga preminencia sobre la cardinalidad, al contrario de lo que sucede, ahora, en los Sistemas escolares.

2a Problemática

Las operaciones, las fracciones y los decimales. Una vez que se haya progresado en la construcción de los estratos de Sistemas Matemáticos de Signos que se corresponden con lo enunciado en el título, se tendrá que avanzar en este campo, tan investigado en el pasado, teniendo en cuenta que las nuevas tecnologías de la información (TIC) prometen mejorar los modelos de comunicación y cognición y, a su vez, observar las nuevas tendencias cognitivas generadas por su uso.

3a Problemática

Razones y proporciones y la regla de tres simple. Variación directa e inversamente proporcional. Esta parte final del currículo de la primaria tiene grandes dificultades en su investigación, tanto porque la tradición no ha analizado los posibles modelos formales que están detrás como porque, tampoco, ha explotado el uso a fondo de las TIC en ese contexto. Este es un campo de investigación nuevo y promisorio.

4a Problemática

La pre-álgebra y el álgebra. Estudiados ya los fenómenos como el síndrome del inverso de la multiplicación, la polisemia de la x, los cortes didácticos asociados a la resolución de ecuaciones de primer grado y el asociado a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales; quedan todavía por investigar muchas problemáticas relacionadas con la factorización y los productos notables, las ecuaciones de segundo grado, las competencias necesarias para calcular fórmulas asociadas a la combinatoria y por supuesto, la resolución de problemas que, también, tendríamos que haber citado en la problemática del pensamiento aritmético. Todo ello, en su conexión con el uso de las TIC.


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