Temas de Investigación



Experimentación matemática en ambientes computacionales. Geometría.

Tradicionalmente en la escuela, donde se privilegiaba la adquisición de un cuerpo de conocimiento ya construido, los estudiantes tenían poco o ningún contacto con el aspecto experimental de la actividad matemática. En años recientes esta situación se ha ido modificando, tanto por la influencia de enfoques didácticos que incorporan diversas formas de constructivismo, como por la proliferación de tecnologías como calculadoras y computadoras con software poderoso y fácil de usar, las cuales permiten crear ambientes donde la experimentación resulta una actividad natural.

En el terreno de las matemáticas avanzadas, programas como Mathematica, Maple, Matlab o Derive han sido ampliamente utilizados como auxiliares matemáticos por científicos e ingenieros en tareas prácticas y de investigación que requieren uso intensivo de cálculo numérico, cálculo simbólico y visualización gráfica. Dichos programas, no sólo como instrumento sino también como conjunto de ideas, tienen un gran potencial para la educación matemática. Los procedimientos computacionales, en tanto objetos manipulables e inteligibles, por una parte permiten la experimentación de diversas fenomenologías matemáticas y por otra, dan concreción y ayudan a organizar ideas abstractas. En el terreno de las matemáticas básicas, el uso de la calculadora y de programas como Logo, la hoja de cálculo o el Cabrí, han proporcionado a los educadores ambientes de experimentación y nuevas metáforas para comunicar ideas matemáticas.

En mi trabajo diseño actividades de aprendizaje en escenarios como la geometría tridimensional (especialmente poliedros), la probabilidad o los fractales, de forma que el estudiante confronte rápidamente problemas no-triviales, pero tratables en su nivel, y donde la exploración detallada de ejemplos paradigmáticos, la búsqueda de contraejemplos y la experimentación sistemática con el auxilio de modelos concretos o computacionales desempeña un papel importante en la búsqueda de respuestas. Considero las producciones fallidas o exitosas de los estudiantes, en particular los programas de computadora, como ventanas a través de las cuales puedo mirar la forma en que construyen su conocimiento matemático.


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