PLAN DE ESTUDIOS DEL PROGRAMA DE DOCTORADO EN CIENCIAS
ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICA EDUCATIVA

Vigente a partir de marzo de 2018

Plan de estudios Descarga


PRESENTACIÓN

El Programa de Doctorado en Ciencias Especialidad en Matemática Educativa del Departamento de Matemática Educativa (DME) del Cinvestav se puso en marcha por primera vez en el año de 1985 y, desde entonces, al segundo semestre de 2016 se han graduado 185 estudiantes. Actualmente el programa ha sido acreditado con el nivel de competencia Internacional que otorga el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) mediante el Programa Nacional de Posgrados de Calidad (PNPC). Con fuertes nexos con instituciones similares de Latinoamérica, Norteamérica y Europa, se ha ubicado como un programa líder a nivel internacional en su campo. Cabe aclarar que el presente plan de estudios establece normas y guías para el funcionamiento del Programa de Doctorado pero ante todo está sujeto a todas las disposiciones establecidas en el Reglamento General de Estudios de Posgrado del Cinvestav.

 

JUSTIFICACIÓN

En la sociedad actual se requiere que los ciudadanos cuenten con conocimientos y habilidades matemáticas, y que entiendan a las matemáticas como un producto del desarrollo científico y cultural de la humanidad y como una herramienta para modelar situaciones reales y predecir o inferir hechos o comportamientos de los componentes de esas situaciones. Es importante además que ellos sepan utilizarlas productivamente en su vida profesional, social y cotidiana y que asuman una actitud positiva ante ellas. Las estrategias diseñadas en el sistema de educación escolarizada no han tenido éxito en la provisión de los medios para que la mayoría de los estudiantes cubra dichos requerimientos. Por muchos años se ensayaron multitud de propuestas para revertir la situación, antes de poder concluir que la problemática sobre la adquisición de las competencias matemáticas deseables en la escuela y en la vida cotidiana es un objeto de investigación. La Matemática Educativa en México emergió de dos vertientes: por un lado, una profunda problemática nacional que se encaró con la elaboración de Planes de estudio, Programas y Libros de texto para la enseñanza básica del Sistema Educativo Nacional; y por el otro, una intensa actividad de investigación internacional enfocada a la problemática de la enseñanza y del aprendizaje de las matemáticas, que ha tenido un significativo crecimiento desde los años setenta del siglo pasado hasta nuestros días. El programa de doctorado surgió de la necesidad de mantener, ampliar, profundizar y difundir el conocimiento de la investigación en Matemática Educativa y de coadyuvar a la resolución de los problemas vinculados con la Matemática Educativa que enfrentan las instituciones encargadas de enseñar los contenidos matemáticos, los que afrontan los actores (maestros y alumnos) que participan en el acto
educativo, así como los organismos de evaluación y políticas educativas.

DEFINICIONES
El Director de Tesis de un estudiante es un profesor del Departamento cuya función es
orientar y supervisar el desarrollo de la tesis del estudiante.
Un Tutor de un estudiante es un profesor, diferente al director, quien da seguimiento a la
trayectoria del estudiante desde su ingreso hasta su titulación y busca soluciones a los problemas
académicos de su tutorado que afecten su desempeño en el programa.
Un Co-director de Tesis de un estudiante es un profesor, con el grado de Doctor, posiblemente de
otra Institución, que junto con el director orienta y supervisa el desarrollo de la tesis.


OBJETIVO DEL PROGRAMA
El objetivo general del Programa de Doctorado en Ciencias con Especialidad en matemática
Educativa es:
Formar recursos humanos con una preparación disciplinar sólida para realizar
investigación original en el campo de la matemática educativa, capaces de formar y
dirigir especialistas, así como de generar y poner en marcha innovaciones en la
enseñanza de las matemáticas para las instituciones del sistema educativo nacional e
internacional.


METAS
Durante sus estudios el estudiante debe:
• Adquirir y desarrollar un conocimiento profundo de los fundamentos y principios de
la disciplina que lo conduzca a formular y acotar un problema de investigación
original.
• Llevar a cabo una revisión bibliográfica sobre su tema de investigación.
• Elaborar, adaptar o adoptar creativamente un marco conceptual o teórico para
apoyar su investigación.
• Construir un marco metodológico pertinente para la investigación.
• Presentar un documento con la descripción del proyecto de investigación
debidamente formulado y argumentado, y defenderlo en un examen público
(examen predoctoral).
• Publicar los avances y resultados de la investigación mediante extensos en
congresos y artículos en revistas de prestigio internacional en el campo.
• Interactuar con investigadores que compartan la misma línea de investigación.
• Escribir, sustentar y defender la tesis doctoral en tiempo y forma.

PERFIL DE INGRESO
Los aspirantes al Programa de Doctorado deben:
• Conocer los fundamentos y la problemática general de la disciplina.
• Poseer competencias matemáticas, es decir, además de tener conocimientos básicos
deben haber desarrollado habilidades en resolución de problemas, razonamiento,
modelación y representación matemáticos.
• Identificar y plantear un problema de investigación en el campo.
• Diseñar un proyecto de investigación estructurado. Esto significa que debe
insertarse en una problemática actual de la disciplina de matemática educativa,
formular una(s) pregunta(s) u objetivos de investigación relevantes, presentar una
amplia y razonada revisión bibliográfica y bosquejar un diseño metodológico que
sea consistente con las preguntas u objetivos.
• Ser competentes en la lectura, análisis y síntesis de la bibliografía concerniente a
una línea de investigación (incluyendo documentos en inglés).
• Ser capaces de escribir un informe de un proyecto de investigación o de alguna de
sus partes.


PROCEDIMIENTO DE INGRESO
Para que un aspirante pueda ingresar el Programa de Doctorado, aparte de los requisitos
que se enumeran más adelante, debe presentar un Ante-proyecto de investigación avalado
por un profesor del DME. Éste será su Director de Tesis cuando el aspirante sea admitido.
Dicho ante-proyecto se evalúa mediante un proceso organizado por la Comisión de
Admisión y Egreso del Doctorado (CAED) y el resultado se propone al Colegio de
Doctorado donde se decide el resultado final.
Además de demostrar con su formación antecedente el perfil de ingreso requerido, los
aspirantes deben presentar la siguiente documentación:
• Título de Licenciatura y Maestría. Es deseable que los aspirantes hayan realizado su
licenciatura en las carreras de Matemáticas, Matemática Educativa, Ingeniería,
Educación, Psicología, o Pedagogía y que hayan egresado con un promedio mayor o
igual a 8.
• Certificado actualizado (no más de 1 año) de competencia en comprensión lectora
de inglés, expedido por una de las siguientes instituciones: CELEX Politécnico,
CELE UNAM, British Council en México, American English del Departamento de
Estado, Instituto Anglo Mexicano de Cultura, o de alguna otra Institución de
idiomas de igual o mayor prestigio que las mencionadas). La acreditación de la
competencia de comprensión de lectura del idioma se cumple cuando el aspirante
obtiene una puntuación mayor o igual al 80% en la evaluación correspondiente. Esta
competencia equivale al nivel B-2+ del Marco Común Europeo de Referencia para
las Lenguas (MCER).

• Cartas de recomendación
• Programa de trabajo para el primer año
• Acta de nacimiento, CURP, fotos.


PERFIL DE EGRESO
Un egresado del Programa de Doctorado será capaz de:
• Formular y resolver problemas originales de investigación de importancia nacional
e internacional referentes a la matemática educativa.
• Contribuir al desarrollo del estado del conocimiento de, al menos, una LGAC de la
disciplina o generar nuevas líneas de investigación.
• Coadyuvar en las diferentes facetas del desarrollo curricular en matemáticas
correspondientes al nivel escolar de su especialidad.
• Impartir docencia de alto nivel haciendo innovaciones basadas en resultados de
investigaciones en Matemática Educativa.
• Fungir como sinodal en exámenes de grado y como árbitro en congresos y revistas
de la disciplina. .
• Ejercer la profesión con valores éticos y rigor científico, además de tener como
prioridad el beneficio de la sociedad.


PROCEDIMIENTO DE EGRESO
Al solicitar fecha de examen final el estudiante habrá cumplido con:
• Aprobar el Examen pre-doctoral
• Publicar al menos un artículo de investigación producto del trabajo doctoral en el
que el director de tesis aparezca como co-autor. No se considera el orden en que
aparecen los autores. La publicación del trabajo debe ser en una revista del campo
que aparezca en los índices nacionales (Conacyt) o internacionales como Scopus o
Web of Science. También podrán ser considerados los trabajos publicados en
extenso en congresos internacionales como el PME, PMENA, CERME o capítulos
de libros publicados por editoriales reconocidad (Springer, Elsevier, Taylor &
Francis, etc.).

• Participar en al menos uno de los Coloquios de Doctorado que organiza el DME.
• Acreditar la totalidad de Seminarios y el trabajo de Tesis del Plan de estudios.
• Completar Tesis Doctoral avalada por el jurado.

 

ESTRUCTURA GENERAL DEL PROGRAMA
Las actividades del Programa de Doctorado se distribuyen a lo largo de 8 semestres divididas
en dos etapas (Tabla 1). En los primeros 4 semestres, se deben acreditar 8 cursos, de los que 4

son Seminarios Especializados (I, II, III, IV) impartidos por el director de tesis y 4 son
Seminarios complementarios, que son unidades de aprendizaje generales ofrecidas a toda la
generación. En la segunda etapa, el estudiante se concentrará en llevar los Seminarios de
Investigación (I, II, III y IV) cuyo responsable su director de tesis.

 

SEMINARIOS ESPECIALIZADOS
Estas unidades de aprendizaje tienen como propósito profundizar en el tema de investigación
de manera que se consolide el proyecto del estudiante, avanzando en la formulación de las
preguntas, la revisión y estudio de la literatura, y el diseño metodológico, así como en la
realización de exploraciones empíricas o estudios piloto que permitan poner a prueba dicho
diseño. En general, la serie de Seminarios Especializados (I, II, III, IV) corresponderán a una
de las siguientes Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento (LGAC) del
programa:
• Cognición
• Enseñanza del cálculo y el análisis

Entornos tecnológicos del aprendizaje de las matemáticas
• Estudios de género en Matemática Educativa
• Pensamiento aritmético y algebraico
• Construcción social del pensamiento matemático
• Didáctica de la estadística y la probabilidad
• Resolución de problemas
• Fundamentos, Historia y Epistemología de las Matemáticas
• De la Sustentación a la Prueba Matemática.
En cada seminario especializado que se imparta se agregará el nombre de la línea de
investigación correspondiente, por ejemplo, “Seminario Especializado 1. Cognición”.


SEMINARIOS DE CONOCIMIENTOS COMPLEMENTARIOS
El objetivo de los Seminarios de Conocimientos Complementarios es implicar a los
estudiantes en actividades colectivas de la comunidad del DME para que amplíen su cultura
en Matemática Educativa y perfeccionen las competencias necesarias para llevar a cabo con
éxito su investigación. Cada Seminario concierne a alguna de las siguientes temáticas:
• Panorama de la Matemática Educativa
• Métodos y Técnicas de Investigación
• La Tecnología Digital en la Investigación en Matemática Educativa
• Estructuración y Escritura de Monografías e Informes de Investigación.
Al menos uno de estos Seminarios será ofrecido cada semestre para que de manera opcional
asistan los estudiantes. Alternativamente, el estudiante podría llevar el curso con su director
de tesis, quien será el responsable de darle el crédito correspondiente.

EXAMEN PREDOCTORAL
Se espera que al término del tercer semestre o en el transcurso del cuarto el estudiante
presente el examen pre-doctoral.
Para este propósito el estudiante elabora y defiende públicamente un proyecto de
investigación consolidado para mostrar su pertinencia y viabilidad y recibir retroalimentación
sobre aspectos específicos de la investigación. Para su realización se deben cubrir los
siguientes puntos:
1. El estudiante elaborará un documento en el que se especifique el proyecto de
investigación, fundamentado en la revisión de la literatura pertinente, en un marco
teórico y en un diseño metodológico. Debe mostrar algunos avances que justifiquen
la pertinencia y viabilidad del proyecto.
2. El documento será avalado por el director y puesto a consideración de un jurado
integrado por el director de tesis, dos sinodales internos y dos externos.
3. Los miembros del jurado harán un informe y avalarán, si ese es el caso, que el
aspirante a candidato a doctor presente el examen.

4. En una sesión el aspirante a candidato a doctor defenderá su proyecto de
investigación.
5. Al aprobar el examen el candidato a doctor podrá continuar con el desarrollo de su
proyecto de investigación y la escritura de su tesis de doctorado.

 

SEMINARIOS DE INVESTIGACIÓN
Las unidades de aprendizaje denominadas Seminarios de Investigación corresponden a los
semestres del cuarto al octavo del desarrollo del proyecto, en los cuales el estudiante seguirá
atendiendo las recomendaciones recibidas en su examen predoctoral, realizará la toma y el
análisis de datos definitivos y escribirá su informe final.


COLOQUIO DE DOCTORADO
Cada dos años se lleva a cabo el Coloquio de Doctorado organizado por una comisión de
profesores designada por el Colegio de Doctorado. En ese foro, los estudiantes presentan los
avances de su proyecto doctoral. Es necesario que los estudiantes participen con una
comunicación en al menos uno de los Coloquios que se organizan durante el desarrollo de
sus estudios. El propósito es que los alumnos desarrollen habilidades relacionadas con la
escritura de un artículo de investigación y su presentación pública ante investigadores
nacionales y extranjeros, así como ante sus compañeros estudiantes. Además, se invita a los
alumnos a participar activamente en la organización del foro, por medio de diferentes comités
para realizar tareas de revisión, programación, logística, moderación de interacciones o
discusiones académicas, atención a invitados, difusión y actividades culturales, artísticas y
deportivas. El propósito es que adquieran experiencia en distintos aspectos del trabajo
académico así como a su difusión. Los documentos propuestos para ser presentados en el
Coloquio pasan por un proceso de arbitraje que permite proporcionar retroalimentación sobre
la indagación de los estudiantes y fortalecer su formación académica. Para cada coloquio se
publica una memoria con el contenido de las conferencias de investigadores invitados y los
documentos elaborados por los estudiantes.

ESTANCIAS EN OTRAS INSTITUCIONES
Durante sus estudios el estudiante podrá realizar en una institución educativa mexicana o de
otro país una estancia por un periodo de a lo más un año con el propósito de que fortalezca
algún aspecto de su proyecto de investigación, al tener contacto con investigadores de otras
instituciones y ambientes académicos diferentes. Para este fin, el estudiante elaborará un Plan
de Trabajo detallado sobre las actividades que realizará durante su estancia con el visto bueno
del director de tesis y el profesor anfitrión quien fungirá como su asesor en la institución
huésped.
El estudiante también podrá realizar estancias para observaciones de campo y recolección de
datos en instituciones de México. Dichas estancias deberán ser planificadas entre el director
y el estudiante, especificando y justificando su duración. La coordinación académica apoyará
los trámites para los permisos correspondientes.

La estancia en otra institución no exime al estudiante de cumplir con los tiempos establecidos
por el DME para la obtención del grado de Doctor. Al reincorporarse al DME el estudiante
entregará un informe de las actividades académicas y de los avances de su investigación, las
cartas y constancias que los avalen y, en su caso, las comunicaciones o artículos que fueron
elaborados durante su estancia.

 

FLEXIBILIDAD DEL PROGRAMA
Los Seminarios de Actividades Complementarias sobre las temáticas mencionadas se pueden
cursar en cualquier orden, dependiendo de las necesidades de las generaciones de estudiantes
y con el acuerdo previo del Colegio de Doctorado.
La presentación del documento predoctoral y su defensa puede hacerse después del tercer
semestre de acuerdo con el criterio del director, pero sin afectar el tiempo global de los
estudios.
Los programas de los Seminarios son flexibles y serán actualizados periódicamente en
función de las experiencias previas y del avance de los contenidos que abarcan.
Si un estudiante tiene la oportunidad de hacer una estancia en el extranjero antes del cuarto
semestre, a su regreso deberá inscribirse en los cursos que no haya completado por dicho
motivo.


PROGRAMA DE TUTORÍAS
Este programa tiene como objetivos generales: 1) Coadyuvar con el mejoramiento de la
calidad de la formación integral de los estudiantes de modo que se alcancen los objetivos
académicos del doctorado. 2) Favorecer la permanencia, la eficiencia terminal y los tiempos
de titulación establecidos por el propio programa.
Los objetivos particulares son:
- Llevar a cabo estrategias de atención personalizada para complementar las
actividades académicas regulares
- Ampliar la proximidad e interlocución entre profesores y estudiantes para conocer la
problemática de estos últimos con el fin de generar alternativas de atención
- Identificar y fomentar patrones de comportamiento constructivos y colaborativos de
los estudiantes y evaluar su desarrollo
- Crear un clima de confianza entre profesores y estudiantes y propiciar que estos
últimos, a través de su tutor, conozcan diferentes aspectos de la profesión
investigativa
- Identificar a tiempo estudiantes que no puedan continuar sus estudios o que están
enfrentando problemas y deban pedir baja temporal.
A su ingreso, a cada estudiante se le asignará un profesor como tutor; ambos se reunirán al
menos una vez por semestre para revisar, comentar y evaluar tanto el informe del estudiante
de las actividades del semestre recién terminado, como el plan de trabajo para el siguiente.




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